1019 数字黑洞

2024-06-17 10:29| 来源: 网络整理| 查看: 265

题目描述：

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 ... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1： 6767

输出样例 1： 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174

输入样例 2： 2222

输出样例 2： 2222 - 2222 = 0000

题解：

该题为演示数字黑洞形成过程。

输出形式为：max - min = 差

当差为6174或0时停止输出，所以这是循环的条件。

代码如下： #include int main() { int N, max, min, c = 1; //max存放由大到小的数，min存放由小到大的数，c存放差 int i, z, j; int a[4]; //存放该数的四位数字 scanf("%d", &N); while(c != 6174 && c != 0) //当差为6174或0时退出循环 { max = 0; min = 0; for(i = 0; i < 4; i++) //将4位数字存放到数组中 { a[i] = N%10; N /= 10; } for(i = 0; i < 4; i++) //将四位数字排序 { for(j = i; j < 4; j++) { if(a[i] < a[j]) { z = a[j]; a[j] = a[i]; a[i] = z; } } } for(i = 0; i < 4; i++) { max = max*10+a[i]; } for(i = 3; i >= 0; i--) { min = min*10+a[i]; } c = max - min; N = c; printf("%04d - %04d = %04d\n", max, min, c); } return 0; }

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